Population Variance

定义 Definition

总体方差：统计学中衡量总体（population）数据离散程度的指标，表示总体中各数值与总体均值之差的平方的平均值。常记作 σ²。（与“样本方差”不同，总体方差以总体规模为分母。）

发音 Pronunciation

/ˌpɑːpjəˈleɪʃən ˈvɛriəns/

例句 Examples

The population variance of the exam scores is 16.
这次考试分数的总体方差是16。

If we know the entire population, we compute the population variance by averaging the squared deviations from the mean.
如果我们掌握了整个总体，就用“与均值的偏差平方的平均值”来计算总体方差。

词源 Etymology

population 来自拉丁语 populus（人民、公众），引申为“总体、全体对象”；variance 来自拉丁语 variāre（变化、使不同），在统计学中被专门化为“变异程度/离散程度的度量”。合起来 population variance 就是“针对总体的离散程度度量”。

相关词 Related Words

• Mean
• Variance
• Standard Deviation
• Population
• Sample Variance
• Expected Value
• Dispersion

文学与著作 Literary Works

• Ronald E. Walpole et al. Probability and Statistics for Engineers and Scientists（工程师与科学家概率统计教材中常用于区分总体方差与样本方差）
• Sheldon Ross A First Course in Probability（在期望与方差章节中讨论总体方差/随机变量方差）
• Larry Wasserman All of Statistics（以方差作为核心离散度概念，贯穿估计与推断）
• William Feller An Introduction to Probability Theory and Its Applications（经典概率论著作中多处出现 variance 的严格讨论）